«помучатся» по составу

Части слова: по/муч/ат/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
муч — корень,
ся — суффикс,
ат — окончание,
помуч + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.