«пообедали» по составу

Части слова: по/обед/а/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
обед — корень,
а, л — суффиксы,
и — окончание,
пообеда — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.