«поощрить» по составу

Части слова: поощр/и/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
поощр — корень,
и, ть — суффиксы,
нет окончания,
поощри — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.