«поперхнутся» по составу

Части слова: поперх/н/ут/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
поперх — корень,
н, ся — суффиксы,
ут — окончание,
поперхн + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.