«поскрёбшийся» по составу

Части слова: по/скрёб/ш/ий/ся

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
скрёб — корень,
ш, ся — суффиксы,
ий — окончание,
поскрёбш + ся — основа слова.