«послышатся» по составу

Части слова: по/слыш/ат/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
слыш — корень,
ся — суффикс,
ат — окончание,
послыш + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.