«посмеиваются» по составу

Части слова: по/сме/ива/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
сме — корень,
ива, ся — суффиксы,
ют — окончание,
посмеива + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.