«посмеёмся» по составу

Части слова: по/сме/ём/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
сме — корень,
ся — суффикс,
ём — окончание,
посме + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.