«поспевала» по составу

Части слова: по/спе/ва/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
спе — корень,
ва, л — суффиксы,
а — окончание,
поспева — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.