«поспели» по составу

Части слова: по/спе/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
спе — корень,
л — суффикс,
и — окончание,
поспе — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.