«поспешат» по составу

Сделаем разбор по составу слова «поспешат», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: по/спеш/ат
Часть речи: глагол. Образовано от слова поспешить.

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
спеш — корень,
ат — окончание,
поспеш — основа слова.

Итоговая схема:
по (приставка) + спеш (корень) + ат (окончание).