«посудомоечный» по составу

Части слова: посуд/о/мо/еч/н/ый

Состав слова (морфемы):
посуд, мо — корни,
о — соединительная гласная,
еч, н — суффиксы,
ый — окончание,
посудомоечн — основа слова.