«посчастливеть» по составу

Части слова: по/счаст/лив/е/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
счаст — корень,
лив, е, ть — суффиксы,
нет окончания,
посчастливе — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.