«поупражняться» по составу

Части слова: по/упражн/я/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
упражн — корень,
я, ть{ся — суффиксы,
нет окончания,
поупражняться — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.