«пофантазировали» по составу

Части слова: по/фантаз/ир/ова/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
фантаз — корень,
ир, ова, л — суффиксы,
и — окончание,
пофантазирова — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.