«пощупать» по составу

пощупать — программа института
пощупать — школьная программа

Части слова: по/щуп/а/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
щуп — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
пощупа — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.