«поёжьтесь» по составу

Части слова: по/ёжь/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
по — приставка,
ёжь — корень,
сь — суффикс,
те — окончание,
поёжь + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.