«председательствовать» по составу

председательствовать — программа института
председательствовать — школьная программа

Части слова: председатель/ств/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
председатель — корень,
ств, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
председательствова — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.