«преподноситься» по составу

преподноситься — программа института
преподноситься — школьная программа

Части слова: пре/под/нос/и/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пре, под — приставки,
нос — корень,
и, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
преподноси + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.