«программно-методический» по составу

Части слова: программ/н/о/-/метод/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
программ, метод — корни,
о — соединительная гласная,
н, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
программно-методическ — основа слова.