«прорастить» по составу

прорастить — программа института
прорастить — школьная программа

Части слова: про/раст/и/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
про — приставка,
раст — корень,
и, ть — суффиксы,
нет окончания,
прорасти — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.