«пророчествовать» по составу

пророчествовать — программа института
пророчествовать — школьная программа

Части слова: пророч/еств/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
пророч — корень,
еств, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
пророчествова — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.