«прослуживать» по составу

Части слова: про/служ/ива/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
про — приставка,
служ — корень,
ива, ть — суффиксы,
нет окончания,
прослужива — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.