«протёсывать» по составу

протёсывать — программа института
протёсывать — школьная программа

Части слова: про/тёс/ыва/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
про — приставка,
тёс — корень,
ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
протёсыва — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.