«профессорско-преподавательский» по составу

Сделаем разбор по составу слова «профессорско-преподавательский», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: професс/ор/ск/о/-/препода/ва/тель/ск/ий

Состав слова (морфемы):
професс, препода — корни,
о — соединительная гласная,
ор, ск, ва, тель — суффиксы,
ий — окончание,
профессорско-преподавательск — основа слова.

Итоговая схема:
професс (корень) + ор (суффикс) + ск (суффикс) + о (интерфикс) + препода (корень) + ва (суффикс) + тель (суффикс) + ск (суффикс) + ий (окончание).