«путейский» по составу

Сделаем разбор по составу слова «путейский», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: пут/ей/ск/ий

Состав слова (морфемы):
пут — корень,
ей, ск — суффиксы,
ий — окончание,
путейск — основа слова.

Итоговая схема:
пут (корень) + ей (суффикс) + ск (суффикс) + ий (окончание).