«путешествующий» по составу

Части слова: пут/е/ше/ств/у/ющ/ий

Состав слова (морфемы):
пут, ше — корни,
е — соединительная гласная,
ств, у, ющ — суффиксы,
ий — окончание,
путешествующ — основа слова.