«путём» по составу

Слово имеет два разных морфемных разбора в зависимости от значения.

Части слова: пут/ём
Часть речи: имя существительное
Творительный падеж слова путь.

Состав слова (морфемы):
пут — корень,
ём — окончание,
пут — основа слова.

Части слова: пут/ём
Часть речи: наречие
В значении «как?» Например, всё путём.

Состав слова:
пут — корень,
ём — суффикс,
нет окончания,
путём — основа слова.