«пятнадцатиминутный» по составу

Части слова: пят/на/дцат/и/минут/н/ый

Состав слова (морфемы):
на — приставка,
пят, дцат, минут — корни,
и — соединительная гласная,
н — суффикс,
ый — окончание,
пятнадцатиминутн — основа слова.