«радуйся» по составу

Части слова: рад/у/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
рад — корень,
у, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
радуйся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.