«разгадывайся» по составу

Части слова: раз/гад/ыва/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
гад — корень,
ыва, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
разгадывайся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.