«разгадывайте» по составу

Части слова: раз/гад/ыва/й/те
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
гад — корень,
ыва, й — суффиксы,
те — окончание,
разгадывай — основа слова.