«разглаживалась» по составу

Части слова: раз/глаж/ива/л/а/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
глаж — корень,
ива, л, сь — суффиксы,
а — окончание,
разглажива + сь — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.