«разгневайся» по составу

Части слова: раз/гнев/а/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
гнев — корень,
а, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
разгневайся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.