«разлагающийся» по составу

Части слова: раз/лаг/а/ющ/ий/ся

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
лаг — корень,
а, ющ, ся — суффиксы,
ий — окончание,
разлагающ + ся — основа слова.