«разогревался» по составу

Части слова: разо/гре/ва/л/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
разо — приставка,
гре — корень,
ва, л, ся — суффиксы,
нет окончания,
разогревася — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.