«разрешали» по составу

Части слова: разреш/а/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
разреш — корень,
а, л — суффиксы,
и — окончание,
разреша — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.