«разыгрывался» по составу

Части слова: раз/ыгр/ыва/л/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
ыгр — корень,
ыва, л, ся — суффиксы,
нет окончания,
разыгрывася — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.