«разыскиваемся» по составу

Части слова: раз/ыск/ива/ем/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
ыск — корень,
ива, ся — суффиксы,
ем — окончание,
разыскива + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.