«разыскивала» по составу

Части слова: раз/ыск/ива/л/а
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
раз — приставка,
ыск — корень,
ива, л — суффиксы,
а — окончание,
разыскива — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.