«распутывался» по составу

Части слова: рас/пут/ыва/л/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
рас — приставка,
пут — корень,
ыва, л, ся — суффиксы,
нет окончания,
распутывася — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.