«рассовывали» по составу

Части слова: рас/сов/ыва/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
рас — приставка,
сов — корень,
ыва, л — суффиксы,
и — окончание,
рассовыва — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.