«расстилаюсь» по составу

Части слова: рас/стил/а/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
рас — приставка,
стил — корень,
а, сь — суффиксы,
ю — окончание,
расстила + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.