«религиозно-политический» по составу

Части слова: религи/озн/о/-/полит/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
религи, полит — корни,
о — соединительная гласная,
озн, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
религиозно-политическ — основа слова.