«ринемся» по составу

Части слова: ри/н/ем/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
ри — корень,
н, ся — суффиксы,
ем — окончание,
рин + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.