«рогатеть» по составу

Части слова: рог/ат/е/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
рог — корень,
ат, е, ть — суффиксы,
нет окончания,
рогате — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.