«свершиться» по составу

свершиться — программа института
свершиться — школьная программа

Части слова: с/верш/и/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
с — приставка,
верш — корень,
и, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
сверши + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.