«соперничествовать» по составу

Части слова: сопер/нич/еств/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
сопер — корень,
нич, еств, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
соперничествова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.