«соприкоснувшись» по составу

Части слова: со/при/кос/ну/вши/сь
Часть речи: деепричастие

Состав слова (морфемы):
со, при — приставки,
кос — корень,
ну, вши, сь — суффиксы,
нет окончания,
соприкосну + сь — основа слова.

Примечание: вши является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.

В некоторых учебниках можно встретить вариант включения суффикса вши в основу. Связано это с тем, что слово рассматривается как самостоятельное, не образованное от глагола соприкоснуться. В этом случае основой будет всё слово.