«спортивно-гимнастический» по составу

Сделаем разбор по составу слова «спортивно-гимнастический», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: спорт/ивн/о/-/гимнаст/ич/еск/ий

Состав слова (морфемы):
спорт, гимнаст — корни,
ивн, о, ич, еск — суффиксы,
ий — окончание,
спортивно-гимнастическ — основа слова.

Итоговая схема:
спорт (корень) + ивн (суффикс) + о (суффикс) + гимнаст (корень) + ич (суффикс) + еск (суффикс) + ий (окончание).